Pourquoi les rdm sont-ils plus solides que les sdm?, Encore un pb de physique

[Jean-Sé]

Viking @ 25/04/2008 - 19h43 a dit:

C'est une colle que j'ai posee a Shaff qui est en train de preparer ses concours, si il veut etre Gadzart, il va falloir qu'il reponde  

A volume égal (poids égal), plus ton mat est fin, plus il sera épais.


Ensuite, soit tu es en prépa dans ce cas, tu fais ton calcul de RDM et tu démontre que c'est plus résistant.


Soit tu es déjà diplomé et tu prends les abaques, et tu vois que c'est plus résistant.



Comme je suis déjà gadzart, j'ai pris l'option 2  

[pierrouf]

c'est pas parce qu'il est moins raide (dur) qu'il devrait être moins solide.

Si vous faites le calcul de contrainte, pour une même flexion du mât, il y aura moins d'allongement de la fibre pour un mat de faible diamètre.

En gros, si tu fléchis ton mât, la fibre tendue s'allonge moins dans le cas d'un mât de faible diamètre que dans le cas d'un mât de fort diamètre.

Il y a donc fatalement moins de contraintes, et donc moins de risques de rupture.


On pourrait faire l'analogie (pas complètement vraie) avec la fable du chêne et du roseau...


(tiens au fait, vous avez remarqué, un élastique ca résiste mieux à la flexion qu'une barre de fer, ou encore un fil de fer ne casse pas quand on le tord, contrairement à barre de fer plus épaisse, ou encore le carbone est plus cassant que la fibre de verre; tout est une question de raideur...)

[seb511]

[D96]

Jean-Sé @ 25/04/2008 - 22h58 a dit:

Viking @ 25/04/2008 - 19h43 a dit:

C'est une colle que j'ai posee a Shaff qui est en train de preparer ses concours, si il veut etre Gadzart, il va falloir qu'il reponde  

A volume égal (poids égal), plus ton mat est fin, plus il sera épais.


Ensuite, soit tu es en prépa dans ce cas, tu fais ton calcul de RDM et tu démontre que c'est plus résistant.


Soit tu es déjà diplomé et tu prends les abaques, et tu vois que c'est plus résistant.



Comme je suis déjà gadzart, j'ai pris l'option 2  

Toute ces heures de revisions abiment les yeux

[jmd11]

en fait,je rejoins pierrouf,

mais je reconnais que c'est plus clair que mes explications...

eh oui,je suis encore là!

[pierrouf]

j'aimerai donner la formule, mais je la retrouve plus.

Mais tu peux le voir de la manière suivante (plus globale):

si tu dis que tu mets plus de matière pour produire la même effort (mât rdm plus lourd que mât standard mais aussi rigide), alors chaque élément de matière retient moins d'effort, et est donc moins contraint, donc moins susceptible à la rupture.

[Viking]

D96 @ 25/04/2008 - 22h25 a dit:

Jean-Sé @ 25/04/2008 - 22h58 a dit:

Viking @ 25/04/2008 - 19h43 a dit:

C'est une colle que j'ai posee a Shaff qui est en train de preparer ses concours, si il veut etre Gadzart, il va falloir qu'il reponde  

A volume égal (poids égal), plus ton mat est fin, plus il sera épais.


Ensuite, soit tu es en prépa dans ce cas, tu fais ton calcul de RDM et tu démontre que c'est plus résistant.


Soit tu es déjà diplomé et tu prends les abaques, et tu vois que c'est plus résistant.



Comme je suis déjà gadzart, j'ai pris l'option 2  

Toute ces heures de revisions abiment les yeux

Toute facon, tu pensais quand meme pas qu'il avait ammene ses abaques avec lui au Cap Vert  

[Viking]

pierrouf @ 25/04/2008 - 22h10 a dit:

c'est pas parce qu'il est moins raide (dur) qu'il devrait être moins solide.

Si vous faites le calcul de contrainte, pour une même flexion du mât, il y aura moins d'allongement de la fibre pour un mat de faible diamètre.

En gros, si tu fléchis ton mât, la fibre tendue s'allonge moins dans le cas d'un mât de faible diamètre que dans le cas d'un mât de fort diamètre.

Il y a donc fatalement moins de contraintes, et donc moins de risques de rupture.

Oui, certes, c'est la que je disais que j'avais une piste mais que ca me surprenait.


Dans un premier temps, ton raisonnement est facile a demonter: "pour une meme flexion du mat", le probleme c'est que pour une meme sollicitation, le mat a plus petite inertie va subir une flexion plus importante  


Mais les deux mat ont le meme IMCS, donc ils sont censes avoir la meme rigidite, donc la meme flexion pour la meme sollicitation. Donc dans ce cas, oui, le mat RDM subit moins de contrainte. Mais ca reporte le probleme, comment deux mats composes du meme materiau et d'une inertie differente peuvent avoir la meme rigidite?  


Le fil de fer et l'elastique ne sont pas pertinents: le fil de fer subit une deformation plastique, il ne revient pas droit quand tu le laches et pour l'elastique, les formules valables pour des elements rigides ne s'appliquent pas, mais s'appliquent-elles pour un mat qui est quand meme tres souple?

[D96]

l'adaptateur absorbe une partie des contraintes

[Nicko]

Jean-sé a dit:

Comme je suis déjà gadzart, j'ai pris l'option 2  

Personne n'est parfait...





Il y a peut etre un lien avec la variation de diamètre plus faible sur le rdm que sur le sdm.


De toute façon d'apres le dernier teste de mats de board mag, les nouveaux rdm ond des parois aussi fines que les sdm pour réduire le poids et les couts de production. Les nouveaux rdm risquent donc d'etre moins solides que leurs prédécesseurs

[Viking]

En tout cas, le but est atteint, ce post est un veritable hit  

[pierrouf]

ca y est j'ai retrouvé ces foutues formules (le net est quand même mal foutu)

dans une poutre (en fait c'est tout simple):


              Mfz

sigma = --------  y

           I ( G, z )


avec sigma la contrainte


Mfz le moment de flexion


et I le moment quadratique (propriété de raideur d'une section de poutre)


y pour la contrainte max correspond à la demi épaisseur de la poutre (donc est lié au diamètre du mat)


Puisque les 2 mats ont la même raideur les I sont égaux.


Donc pour un même effort de flexion, donc un même Mfz, la contrainte est proportionnelle au diamètre du mat.


Par contre, il est clair que pour avoir la même raideur (IMCS) donc le même I, il faut que le mat de diamètre le plus petit ait des parois plus épaisses, et il sera plus lourd que l'autre.


Aller, bonne nuit  maintenant que vous êtes rassurés sur la tenue de vos mats

[pierrouf]

Viking @ 25/04/2008 - 23h43 a dit:

pierrouf @ 25/04/2008 - 22h10 a dit:

c'est pas parce qu'il est moins raide (dur) qu'il devrait être moins solide.

Si vous faites le calcul de contrainte, pour une même flexion du mât, il y aura moins d'allongement de la fibre pour un mat de faible diamètre.

En gros, si tu fléchis ton mât, la fibre tendue s'allonge moins dans le cas d'un mât de faible diamètre que dans le cas d'un mât de fort diamètre.

Il y a donc fatalement moins de contraintes, et donc moins de risques de rupture.

Oui, certes, c'est la que je disais que j'avais une piste mais que ca me surprenait.


Dans un premier temps, ton raisonnement est facile a demonter: "pour une meme flexion du mat", le probleme c'est que pour une meme sollicitation, le mat a plus petite inertie va subir une flexion plus importante  


Mais les deux mat ont le meme IMCS, donc ils sont censes avoir la meme rigidite, donc la meme flexion pour la meme sollicitation. Donc dans ce cas, oui, le mat RDM subit moins de contrainte. Mais ca reporte le probleme, comment deux mats composes du meme materiau et d'une inertie differente peuvent avoir la meme rigidite?  


Le fil de fer et l'elastique ne sont pas pertinents: le fil de fer subit une deformation plastique, il ne revient pas droit quand tu le laches et pour l'elastique, les formules valables pour des elements rigides ne s'appliquent pas, mais s'appliquent-elles pour un mat qui est quand meme tres souple?

Ok, j'ai voulu sur simplifier avec cette histoire d'élastique, pour illustrer que c'est pas parce que quelque chose est moins dur ou raide que c'est moins "solide". La théorie des poutres s'applique parfaitement aux mats car les mats sont élastiques (normalement ils reviennent droit).


En effet, même IMCS, donc même raideur donc même déformation, donc moins de contrainte dans mât de section plus faible.


Par contre, les 2 mâts sont de même matière mais leur épaisseur de parois ne sont pas les mêmes: pour avoir le même IMCS, le RDM devra avoir une parois plus épaisse (ou un matériau plus raide).

[seb511]

dimanche regardé E=m6 peut être-qu'il nous diront la solution      

[D96]

seb511 @ 26/04/2008 - 00h16 a dit:

dimanche regardé E=m6 peut être-qu'il nous diront la solution      

C'est pas sur


E=M6:Emission du dimanche 27 avril


Au sommaire : "Lasagnes légères et savoureuses au menu". "Votre plateau télé idéal". "L'oeuf comme vous ne l'avez jamais vu". "Des desserts rien que pour les enfants".